1. Függvények, a függvények tulajdonságai (monotonitás, korlátosság, paritás, periodicitás, konvexitás). Elemi függvények és tulajdonságaik.

2. Számsorozatok. Határérték fogalma. Sorozatok konvergenciája, konvergencia-kritériumok. Konvergens sorozatokra vonatkozó tételek. Nevezetes határértékek.

3. Függvények határértéke – definíciók. Konvergenciakritériumok. Függvények összegének, különbségének, szorzatának, hányadosának határértéke, összetett függvények határértéke. Nevezetes határértékek.

4. Függvények folytonossága, függvények folytonosságára vonatkozó tételek. Zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai. Középérték-tételek.

5. Differenciálszámítás. A differenciálhányados definíciója és geometriai értelmezése. Deriválásra vonatkozó tételek (függvények összegének, különbségének, szorzatának és hányadosának deriváltja, összetett és inverz függvény deriváltja). Elemi függvények deriváltja.

6. Magasabb-rendű deriváltak. Függvényvizsgálat. L'Hospital szabály.

Numerikus sorok. Végtelen sorok konvergenciája. Pozitív előjelű sorok. Konvergencia kritériumok. Vegyes és váltakozó előjelű sorok, abszolút konvergencia. Műveletek sorokkal. Függvénysorok, konvergenciatartomány, egyenletes konvergencia. Hatványsorok. Hatványsorok konvergenciatartománya. Hatványsorok differenciálása és integrálása. Taylor sor. Nevezetes függvények Taylor sora. Fourier sorok. Fourier együtthatók meghatározása.

Analitikus geometria

Itt folyamatosan feltöltöm az előadáson vetített anyagot.

Ezen a platformon lesz elérhető folyamatosan az órán vetített anyag.

A tantárgy céljáról beszéltem az első órán...

A tematika és az egyes témakörök előadásvázlatait megtalálják itt.